Matematicko-štatistické metódy finančnej analýzy sú neoddeliteľnou súčasťou hodnotenia a prognózy finančno-ekonomickej situácie podnikov. Ich využitie umožňuje získať exaktné závery bez vplyvu subjektívnych názorov a skúseností expertov, ktoré sú často prítomné pri tradičných metódach hodnotenia.
Jednorozmerná diskriminačná analýza v finančnej prognóze
Táto metóda klasifikuje podniky ako prosperujúce alebo neprosperujúce na základe jedného finančného ukazovateľa. Vybrať správny ukazovateľ je kritické, pretože musí dobre rozlišovať medzi úspešnými a problémovými podnikmi.
Mediánový test ako nástroj klasifikácie
Pri mediánovom teste sa v rámci množiny hodnôt konkrétneho ukazovateľa vypočíta medián. Ukazovateľ, ktorý má vysokú diskriminačnú schopnosť, rozdeľuje podniky tak, že na jednej strane sú prevažne prosperujúce a na druhej strane neprosperujúce podniky, čo výrazne zlepšuje presnosť klasifikácie.
Beaverova jednorozmerná diskriminačná analýza
Beaverova analýza bola vykonaná na vzorke 138 podnikov, z ktorých rovnaký počet tvorili prosperujúce a neprosperujúce spoločnosti. Každý podnik bol analyzovaný pomocou 30 pomerných finančných ukazovateľov, pričom sa zohľadnila priemerná hodnota týchto ukazovateľov za päť rokov pred vznikom finančných problémov.
Beaver kládol dôraz nielen na priemerné hodnoty, ale aj na variabilitu ukazovateľov, pretože nižšia variabilita znamená vyššiu predvídateľnosť budúceho vývoja. Na základe týchto poznatkov vytvoril tzv. rozlišovaciu hodnotu, ktorá minimalizovala chyby pri klasifikácii podnikov.
Dvojrozmerná diskriminačná analýza
Táto analýza využíva súčasne dva finančné ukazovatele na klasifikáciu podnikov. V porovnaní s jednorozmernou metódou ponúka vyššiu presnosť v rozlišovaní medzi prosperujúcimi a neprosperujúcimi podnikmi, pretože zvažuje viacero aspektov finančného zdravia.
Viacrozmerná diskriminačná analýza
Viacrozmerná diskriminačná analýza integruje viaceré finančné ukazovatele do jedného multidimenzionálneho priestoru. Tento komplexný prístup umožňuje detailnejšie a spoľahlivejšie prognózovanie finančnej stability podniku, keďže zohľadňuje širší súbor faktorov.
Altmanov model ako štandard finančnej diskriminácie
Altmanov model bol vyvinutý na základe analýzy 66 spoločností, z ktorých polovica prosperovala a druhá polovica neprosperovala. Model využíva päť finančných ukazovateľov, ktoré sú najvýznamnejšie pre hodnotenie finančnej situácie podniku a jej predpokladaného vývoja:
- a = čistý pracovný kapitál / celkové aktíva
- b = zisk po zdanení / celkové aktíva
- c = zisk pred úrokmi a zdanením / celkové aktíva
- d = trhová cena akcií / cudzie zdroje
- e = tržby / celkové aktíva
Na základe týchto ukazovateľov Altman zostavil diskriminačnú funkciu s priradenými váhami.
Model pre firmy s verejne obchodovateľnými akciami
Pre verejne obchodované spoločnosti platí nasledovná diskriminačná funkcia:
Z = 1,2a + 1,4b + 3,3c + 0,6d + 1e
Interpretácia výsledku Z:
- Z > 2,99: finančná situácia podniku je stabilná a dobre hodnotená
- 1,81 < Z < 2,99: šedá zóna s možnosťou finančných ťažkostí
- Z < 1,81: vysoké riziko bankrotu
Model pre firmy bez verejne obchodovateľných akcií
Pre spoločnosti bez verejného akciového trhu platí modifikovaná funkcia:
Z = 0,717a + 0,847b + 3,107c + 0,420d + 0,998e
Kritéria hodnotenia:
- Z > 2,9: finančná situácia je dobrá a stabilná
- 1,2 < Z < 2,9: nejednoznačné výsledky, možnosť problémov
- Z < 1,2: riziko finančnej krízy alebo bankrotu
Modifikovaný Altmanov index – IN
Modifikovaný index IN, pomenovaný podľa autorov Neumaice a Neumaicovej, predstavuje sofistikovaný model na hodnotenie finančnej výkonnosti podnikov. Vzorec pre jeho výpočet je:
IN = V1 * (A / CZ) + V2 * (ZUD / U) + V3 * (ZUD / A) + V4 * (T / A) + V5 * (OA / (KDZ + KDBU)) – V6 * (ZPL / T)
Vysvetlivky použité vo vzorci:
- V1 – V6: váhy jednotlivých ukazovateľov
- CZ: cudzie zdroje
- ZUD: zisk pred úrokmi a zdanením
- T: tržby
- A: celkové aktíva
- KDZ: krátkodobé záväzky
- KDBU: bankové úvery
- ZPL: záväzky po lehote splatnosti
- OA: obrat aktív
- U: nešpecifikovaný ukazovateľ, používaný v kontexte modelu
Beermanova diskriminačná funkcia pre nemecký trh
Beerman bol pionierom v oblasti prognózovania insolventnosti podnikov v Nemecku, pričom analyzoval 21 firiem, ktoré medzi rokmi 1966 a 1971 zbankrotovali, a ich prosperujúcich náprotivkov. Použil desať finančných ukazovateľov identifikovaných dôkladnou jednorozmernou a následne viacrozmernou analýzou. Všetkých desať ukazovateľov spojil lineárnou diskriminačnou funkciou platnou na jeden rok pred potenciálnym bankrotom.
Vzorec Beermanovej diskriminačnej funkcie má tvar:
Df = 0,217a – 0,063b + 0,012c + 0,077d – 0,105e – 0,813f + 0,165g + 0,061h + 0,268i + 0,124j
Použité ukazovatele:
- a: odpisy dlhodobého majetku (HIM) / (počiatočný stav HIM + prírastok)
- b: cash flow (CF) / záväzky
- c: prírastok HIM / odpisy HIM
- d: záväzky / celkové aktíva
- e: zisk pred zdanením / obrat (tržby)
- f: zisk pred zdanením / celkové aktíva
- g: záväzky voči bankám / celkové záväzky
- h: obrat (tržby) / celkové aktíva
- i: zásoby / obrat (tržby)
- j: zisk pred zdanením / záväzky
Dôležité pojmy:
- CF: cash flow
- HIM: dlhodobý majetok podniku – financovanie, obstarávanie a odpisovanie (viac informácií)
Výsledky hodnotenia Beermanovej diskriminačnej funkcie
Hodnota diskriminačnej funkcie má opačný význam – nižšia hodnota indikuje lepšiu finančnú kondíciu podniku. Delia juť hodnoty pomáhajú rozlišovať medzi prosperujúcimi a neprosperujúcimi podnikmi:
- Df ≤ 0,2: veľmi dobrá finančná situácia
- 0,2 < Df ≤ 0,25: dobrá finančná kondícia
- 0,25 < Df ≤ 0,3: priemerná finančná situácia
- Df > 0,3: riziko zhoršenia finančnej kondície
Index bonity v nemecky hovoriacom ekonomickom priestore
Index bonity je často využívaný v Nemecku, Rakúsku a Švajčiarsku na hodnotenie finančno-ekonomickej stability firiem. Vyššia hodnota indexu indikujef priaznivú finančnú situáciu podniku a priaznivú prognózu do budúcnosti. Pre detailnejšie informácie pozri: Zalai, strana 95.
Viac informácií o prognózovaní finančno-ekonomickej situácie podnikov pomocou matematicko-štatistických metód nájdete v pôvodnom zdroji: Prognózovanie finančno-ekonomickej situácie podniku.
