Príklad s 27 guličkami

Máme 27 guličiek rovnakej veľkosti a farby, pričom 26 má rovnakú hmotnosť a 1 je ťažšia. Máme nájsť túto jednu guličku pomocou dvojramenných váh a zistiť, koľko vážení minimálne treba.

Entropia rozkladu:

  • H(1/27,…,1/27)=log⁡227=3log⁡23H(1/27, …, 1/27) = \log_2 27 = 3 \log_2 3H(1/27,…,1/27)=log2​27=3log2​3

Z toho vyplýva, že:

  • stačia 3 váženia

Keďže pri jednom vážení máme tri možné výsledky:

  • ľavá strana ťažšia,
  • pravá strana ťažšia,
  • rovnosť,

platí:

  • H(1/3+1/3+1/3)=log⁡3H(1/3 + 1/3 + 1/3) = \log 3H(1/3+1/3+1/3)=log3

Pridaj komentár

Vaša e-mailová adresa nebude zverejnená. Vyžadované polia sú označené *